La forma original, tal fue encontrado en quechua cuzqueño de la época de la conquista del Imperio Inca, del topónimo debe haber sido, como en el quechua cuzqueño actual, /qusqu/ ['qos.qɔ].Se estima que el topónimo tuvo un origen aimaraico, de la frase qusqu wanka ('peñón de la lechuza') a partir del relato de los Hermanos Ayar, donde Ayar Auca ocupa el sitio del Cuzco volando con sus propias alas para posarse sobre un peñón de la zona y convertirse en una marca de ocupación litificándose:
